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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx在区间[0，
    π
    4
    ]    上的最小值是
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）若双曲线
    x2
    m2
    -y2=1    的一个焦点为F（2，0），则实数m=
    ±
    		3
    ±
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望； 

    （Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分

    大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）.

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知函数f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
    （2）若函数f(x)-ax+m=0在[
    1e
    ，e]    上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知数列{an}各项为正数，前n项和Sn=
    1
    2
    an(an+1)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+3an，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，令cn=
    3an
    2
    b
    2
    n
    ，数列{cn}前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）设函数f(x)=
    x2-(4a+1)x-8a+4，x＜1
    logax，x≥1
    ．
    （1）若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围．
    （2）当a=2时，令函数g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），对任意x∈R，不等式g（x）≥mt+m对任意的t∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知函数f(x)=[2sin(x-
    π
    3
    )+sinx]•cosx+
    		3
    sin2x(x∈R)    ．
    （1）求函数f(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．
    （2）在锐角△ABC中，f(A)=
    		3
    ，a=
    		7
    ，b=2    求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为
    12
    ．
    （1）求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率．
    （2）如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知向量
    a
    =(x，-1)，
    b
    =(1，2)，
    c
    =(-
    3
    5
    ，x)    ，其中x∈R．
    （1）若(
    a
    -2
    b
    )∥
    c
    ，求x的值；
    （2）设p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
    a
    •
    b
    ＜0    ，若p是q的充分非必要条件，求实数m的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数和一次函数，其中a、b、c满足条件a>b>c，且a+b+c=0；

    （1）证明：一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A、B；

    （2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

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