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在等比数列中,Sn为其前n项和,若an>0, a2=4, S4a1=28,则的值为___________.

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已知:为它的反函数,则不等式的解是                        

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(2012•江西)在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=
5
,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O.
(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值.

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国从PM2.5的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图如图所示.
(Ⅰ)从这15天的数据中任取3天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
我国空气质量表
PM2.5均值范围
(微克/立方米)
空气质量级别
(1,35]
(35,75]
大于75 超标

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1上一点,且DE=
1
3
DD1,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的取值范围是
[
3
2
3
2
2
]
[
3
2
3
2
2
]

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设F1,F2 是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|,且cos∠PF1F2=
4
5
,则双曲线的两条渐近线的方程分别是
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x

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已知函数f(x)=
2x,x<1
f(x-1),x≥1
,则f(log27)的值是
7
4
7
4

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在等比数列{an}中,a1=1,公比为2,若am=a1a2a3a4a5,则m=
11
11

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(ax-
1
x
)9
的展开式中x3的系数为126,则实数a的值为
1
1

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若△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,-1),B(-1,5),C(3,-1),则△ABC外接圆的方程是
(x-1)2+(y-2)2=13
(x-1)2+(y-2)2=13

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同步练习册答案