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已知A、B、C三点在曲线y=
x
上,其横坐标依次为1,m,4(1<m<4),当△ABC的面积最大时,m等于
9
4
9
4

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c为三角形的三边,
(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明)
(2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明.

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精英家教网如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为80米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余部分都是平地.现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.设∠PAT为θ,长方形停车场面积为S.
(1)试写出S关于θ的函数;
(2)求长方形停车场面积S的最大值与最小值.

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若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移
π
2
个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数y=
1
2
sinx
的图象,则函数f(x)的解析式为(  )
A、f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B、f(x)=-
1
2
sin2x+3
C、f(x)=
1
2
cos2x+3
D、f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3

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在△ABC中,若sinB=
4
5
,cosC=
12
13
,则cosA的值是(  )
A、-
16
65
B、
56
65
-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
33
65

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已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
),定义域为[a,b],值域是[-1,
1
2
],则下列正确命题的序号是
(1)(2)
(1)(2)

(1)b-a最小值是
π
3

(2)b-a最大值是
3

(3)b-a无最大值;
(4)直线x=
2395
12
π
不可能是此函数的对称轴.

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已知:sin(θ+3π)=-
2
3
,则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)
=
2
3
2
3

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科目: 来源: 题型:

已知sinα+cosα=
1
2
,求tan2α+cot2α=
46
9
46
9

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给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如下图所示):

(1)该算法使用什么类型的循环结构;

(2)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;

(3)根据程序框图写出程序。

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函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
,x∈[-
π
12
π
2
]
的值域是
[-
3
2
,1]
[-
3
2
,1]

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