(2012•海淀区一模)对于集合M.定义函数fM(x)=-1.x∈M1.x∉M.对于两个集合M.N.定义集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}．已知A={——青夏教育精英家教网—

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（2012•海淀区一模）对于集合M，定义函数fM(x)=

-1，x∈M

1，x∉M.

对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出f_A（1）和f_B（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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已知命题p：方程a²x² + ax - 2 = 0在[- 1，1]上有解；命题q：有且只有一个实数x满足不等式x² + 2ax + 2a £ 0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

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（2013•成都模拟）在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2

，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为

，求

的值．

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（2012•海淀区一模）已知函数f（x）=

1，x∈Q

0，x∈CRQ

则
（ⅰ）f（f（x））=

；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数f（x）是偶函数；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3，4），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形为菱形．
其中，所有真命题的序号是

①③

．

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