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已知关于x的函数y=
x2+1+c
x2+c

(1)若c=-1,求该函数的值域.
(2)当c满足什么条件时,该函数的值域为[2,+∞)?说明你的理由.
(3)求证:若c>1,则y
1+c
c

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在一张矩形的纸张上画一幅宣传画,纸张的上、下边缘各留8厘米空白,左右边缘各留5厘米空白,其余的地方用来作画,要求画面面积为4840平方厘米.
(1)设画面的高为x厘米,纸张面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式.
(2)怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

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已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.

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已知集合A={x|-
1
2
1
x
1
3
},集合B={x|x2-2ax+a2≤0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知命题p:x=2k+1(k∈Z),命题q:x=4k-1(k∈Z),则p是q的(  )

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已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为
[0,
1
9
[0,
1
9

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下面有四个说法:
(1)a<1且b<1⇒a+b<2且ab<1;
(2)a<1且b<1⇒ab-a-b+1<0;
(3)a>|b|⇒a2>b2
(4)x>1⇒
1x
≤1
其中正确的是
(3)(4)
(3)(4)

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已知x2+4x-12>0是-8≤x≤a的必要非充分条件,则实数a的取值范围是
-8≤a<-6
-8≤a<-6

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关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1>0的解集为{x|x≠a,x∈R},则实数a=
1
1

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已知集合M={x|x2-x=0},N={x|a(2x+1)<1,若M⊆N,则实数a的取值范围是
a<
1
3
a<
1
3

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