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(1)设0<α<π,π<β<2π,若对任意的x∈R,都有关于x的等式cos(x+α)+sin(x+β)+
2
cosx=0恒成立,试求α,β的值;
(2)在△ABC中,三边a,b,c所对的角依次为A,B,C,且2cos2C+
3
sin2C=3,c=1,S△ABC=
3
2
,且a>b,求a,b的值.

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命题p:若的充分而不必要条件.命题q:函数的定义域是

A.“pq”为假                B.“pq”为真         C.pq假               D.pq

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已知向量
OP
=(x,y)
,当实数x,y满足约束条件:
y≤0
y≥x
2x+y+k≥0
(k为常数)时,能使|
OP
|
max
=5的k值为
10
10

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曲线f(x)=1+cosx(x∈[0,2π])与x轴所围成的图形的面积为

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若“x∈[1,3]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是
(3,4]
(3,4]

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已知集合P是满足下述性质的函数f(x)的全体:存在非零常数M,对于任意的x∈R,都有f(x+M)=-Mf(x)成立.
(1)设函数g(x)=sinπx,试证明:g(x)∈P;(2)当M=1时,试说明函数f(x)的一个性质,并加以证明;
(3)若函数h(x)=sinωx∈P,求实数ω的取值范围.

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(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tanA+tanB+1=tanAtanB.求角C;
(2)若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ,求α,β,γ之间的一个等量关系式.

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已知函数f(x)=sinx-2|sinx|,x∈[0,2π],(1)作出函数f(x)的图象,并写出f(x)的单调区间;(2)讨论直线y=k与函数f(x)的交点个数,并求此时的k的取值范围.

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用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是___________,_____________。

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已知函数f(x)=x2-x+sinθ+cosθ,(1)若f(2)=1,求θ的值.(2)当x∈[0,1]时,不等式f(x)>0恒成立.试求θ的取值范围.

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同步练习册答案