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函数y=sin
x
2
+cos
x
2
的单调递增区间为
[4kπ-
3
2
π,4kπ+
π
2
](k∈Z)
[4kπ-
3
2
π,4kπ+
π
2
](k∈Z)

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设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是

A.(-3,-3,0)  B.(0,0,-3)  C.(0,-3,-3)   D.(0,0,3)

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函数y=Asin(ωx+?)在同一个周期内,当x=
π
6
时,y取得最大值
2
,当x=
2
3
π
时,y取得最小值-
2
,则此函数的解析式为
y=
2
sin(2x+
π
6
)
y=
2
sin(2x+
π
6
)

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函数y=
cosx-1cosx+3
的值域是
[-1,0]
[-1,0]

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函数y=|cos(2x-
π
6
)|
的最小正周期是
π
2
π
2

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精英家教网已知点D(0,-2),过点D作抛线C1:x2=2py(p>0)的切线l,切点A在第一象限,如图.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
3
2
的椭圆C:
y2
a 2
+
x2
b2
=1(a>b>0)恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k2,k3,若2k1+k2=3k,求抛物线C1和椭圆C2的方程.
(3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点,M是椭圆C2在第一象限的任意一点,求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标.

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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b(a≥0)为函数f(x)的导函数.
(1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2,求a,b的值;
(2)若函数g(x)=e-ax•f′(x),求函数g(x)的单调区间.

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精英家教网如图(a)所示,在边长为2的正方形ABB1A1中,C,C1分别是AB,A1B1的中点,现将正方形ABB1A1沿CC1折叠,使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1,连接AB,A1B1,AB1,如图(b)所示,F是AB1的中点,E是CC1上的点.
(1)当E是棱CC1中点时,求证:EF⊥平面ABB1A1
(2)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A-EB1-B的大小为45°?若存在,求CE的长度;若不存在,请说明理由.

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某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率;
(2)任选3名下岗女职工,记ξ为3人中参加过培训的人数,求ξ的分布列和期望.

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已知向量
m
=(sinA,sinB),
n
=(cosB,cosA),
m
n
=-sin2C,且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(1)求角C的大小;
(2)若三边a,c,b成等差数列,且
CA
BC
=18,求c边的长.

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同步练习册答案