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(2012•大丰市一模)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
土特产种类
每辆汽车运载量(吨) 8 6 5
每吨土特产获利(百元) 12 16 10
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.

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(2012•大丰市一模)如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.

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(2012•大丰市一模)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E.
(1)①求证:△ABE∽△ADB;
     ②若AE=2,ED=4,求⊙O的面积;
(2)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,若AC∥FD,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.

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(2012•大丰市一模)有3张扑克牌,分别是红桃3、黑桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,则|s-t|≤1的概率.
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.
请问甲选择哪种方案胜率更高?

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(2012•大丰市一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
513
,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值; 
(2)线段AD的长.

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(2012•大丰市一模)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少.

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(2012•大丰市一模)如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积.

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(2012•大丰市一模)计算与化简:
(1)tan60°+(-2)2-2-1-(
3
+4)

(2)
2a+2
a-1
÷(a+1)-
a2-1
a2-2a+1

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(2012•大丰市一模)数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现:
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
.因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数,如6、3、2也是一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是
15
15

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(2012•大丰市一模)如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=
6
6

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