（2009•闸北区一模）若|

a

|=|

b

|=1，且|

a

+

b

|=

3

|

a

-

b

|，则

a

与

b

夹角为．

（2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，

1

4

)，则f（-1）的值为．

（2009•闸北区一模）若f（x）=3^x，则f^-1（x）=．

（2013•房山区一模）已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1和点P（4，0），垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，连结PB交椭圆C于另一点E．
（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）证明直线AE与x轴相交于定点．

（2013•房山区一模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

	PM2.5日均值（微克/立方米）
3	3
4	8	1
7	9	3
9	7

（Ⅰ） 若从这6天的数据中随机抽出2天，求至多有一天空气质量超标的概率；
（Ⅱ）根据这6天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级？

（2013•房山区一模）已知函数f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最小值和最大值．

（2013•房山区一模）已知函数f（x）的定义域是D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；  
②f(

x

5

)=

1

2

f(x)；  
③f（1-x）=1-f（x）．
则f(

4

5

)=，f(

1

12

)=．

（2013•房山区一模）若不等式组

x-y+5≥0 y≥kx+5 0≤x≤2

表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是．