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    下列关系式中正确的是（　　）

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    给出下列命题：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ③若两个单位向量互相平行，则有两个单位向量相等；
    ④若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ．
    其中正确命题的个数有（　　）

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    （2013•杭州一模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
    （Ⅲ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
    g(x)-h(x)x-x0
    ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问函数y=f（x）是否存在“转点”．若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

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    （2013•杭州一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，右焦点到直线l1：3x+4y=0的距离为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l2：y=kx+m（km≠0）与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线l1上，求△OAB的面积S的最大值．（其中O为坐标原点）．

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    （2013•杭州一模）已知数列{an}满足a1=1，an+1=1-
    1
    4an
    ，其中n∈N*．
    （Ⅰ）设bn=
    2
    2an-1
    ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设Cn=
    4an
    n+1
    ，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜
    1
    CmCm+1
    对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

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    （2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x-
    		3
    sin2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足，f（A）=3-2
    		3
    ，B=
    π
    12
    ，求
    a
    c
    的值．

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    （2013•杭州一模）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，点C为弧AB上的一个动点．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+3y的取值范围是
    [1，3]
    [1，3]
    ．

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    （2013•杭州一模）若关于整数x，y的不等式组
    y-x≥0
    x+y-7≤0
    x≥0
    ，则2x+y的最大值为
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）从0，1，2，3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是
    10
    10
    （用数字回答）．

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    （2013•杭州一模）二项式（1-
    2x
    ）5中第四项的系数为
    -80
    -80
    ．

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