一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查.参加调查的总人数为15000人.其中持各种态度的人数如下表所示: 很喜爱喜爱一般不喜爱 ——青夏教育精英家教网—

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一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为15000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

很喜爱	喜爱	一般	不喜爱
3000	4500	5000	2500

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为____________

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（2012•绵阳二模）已知圆的半径为1，圆心C在直线l₁：y=

x上，其坐标为整数，圆C截直线l₂：x-3y+9=0所得的弦长为

（1）求圆C的标准方程；
（2）设动点P在直线l₀：x-y-2=0上，过点P作圆的两条切线PA，PB切点分别为A，B，求四边形PACB面积的最小值．

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（2012•绵阳二模）已知函数f（x）=3^x-1的反函数为f^-1（x），且f^-1（17）=a+2
（1）求a的值；
（2）若f^-1（a_n-1）=log₃n，S_n是数列{a_n}的前n项和，若不等式λa_n≤2ⁿ•S_n对任意n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值．

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（2012•绵阳二模）已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，2

cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|

•

且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6

，求b的值．

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（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|1≤x≤3}的四组函数如下：
①f（x）=x²-x+1，g（x）=3x-2
②f（x）=x³+x，g（x）=3x²+x-1
③f（x）=log₂（x+1），g（x）=3-x
④f（x）=

sin（

），g（x）=

cos

sin

x
其中，函数f（x）印g（x）在D上为“密切函数”的是

①④

．

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若点P（a，b）在圆C：的外部，则有直线与圆C的位置关系是