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科目: 来源: 题型:

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC的中点为M,
B1A1
=
a
B1C1
=
b
AA1
=
c
,则
B1M
=
1
2
(
a
+
b
)+
c
1
2
(
a
+
b
)+
c
.(用
a
b
c
表示)

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科目: 来源: 题型:

pp1
p2p1
方向相同,且|
p2p1
|=3|
pp1
|
,设
pp1
=k
p1p2
(k∈R)
,则k=
-
1
3
-
1
3

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科目: 来源: 题型:

为两两不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列四个命题:

①若,则;     ②若,则

③若        ④若

其中真命题的个数是

A.1                B.2                C.3                D.4

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科目: 来源: 题型:

将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层,第二层,第三层…,则第6层正方体的个数是

A.28           B.21           C.15           D.11

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设向量
a
=-
i
+2
j
b
=2
i
-
j
,则(
a
b
)(
a
+
b
)
=
-4
i
-4
j
-4
i
-4
j

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科目: 来源: 题型:

已知点P(1,2),Q(4,6),那么与
PQ
反向的单位向量是
 

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(2011•天津模拟)设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c(n∈N*),其中a,c为实数,且c≠0.
(1)求证:a≠1时数列{an-1}是等比数列,并求an
(2)设a=
1
2
c=
1
2
bn=n(1-an)(n∈N*)
,求数列{bn}的前n项和Sn
(3)设a=
3
4
,c=-
1
4
cn=
3+an
2-an
(n∈N*),记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)
,设数列{dn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn
5
3

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科目: 来源: 题型:

已知a>0,函数f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
,g(x)=-ax+1,x∈R

(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在点(1,f(1))的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-1,1]的极值;
(Ⅲ)若在区间(0,
1
2
]
上至少存在一个实数x0,使f(x0)>g(x0)成立,求正实数a的取值范围.

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精英家教网如图,在四棱柱ABCD-PGFE中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PC与AB所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角E-AC-B的正弦值.

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(2011•天津模拟)已知曲线C:x2+(y-1)2=4,若直线x+y=2a(a>0)被曲线C截得的弦长为2
2
,则正实数a的值等于
3
2
3
2

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同步练习册答案