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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中an=n+1，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
    9
    10
    )n-1+(
    9
    10
    )n-2+…+
    9
    10
    +1    ．
    （1）求bn的表达式；
    （2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都cn≤ck成立？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用．问：
    （1）该生上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时，药在他体内还残留多少？
    （2）若该生长期服用该药，会不会产生副作用？

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
    ；请对上面的猜想给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    a1=1
    an=2an-1+1，n≥2
    ，求{an}的通项公式及其前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    an2+cn
    bn2+c
    =2    ，
    lim
    n→∞
    bn+c
    cn+a
    =3    ，则
    lim
    n→∞
    an2+bn+c
    cn2+an+b
    =（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、6

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    科目： 来源： 题型：

    如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知1+2+3+…+n-
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，12+22+32+…+n2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，13+23+33+…+n3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，14+24+34+…+n4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n…，1k+2k+3k+…+nk=ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…a1n+a0．
    可以猜想，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
    1
    k+1
    ，ak=
    1
    2
    ，ak-1    =
    6+
    (k-2)(7-k)
    2
    6+
    (k-2)(7-k)
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若{an}是等比数列，a2=2，a5=
    1
    4
    ，则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=
    32
    3
    (1-
    1
    4n-1
    )
    32
    3
    (1-
    1
    4n-1
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    3n-5n+1
    4×3n+1+5n-2
    =
    -125
    -125
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将0.
    •
    1
    •
    2
    化成分数可以得
    4
    33
    4
    33
    ．

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