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已知函数f(x)=
a(1-x)
x
ln(1-x)(a∈R),e为自然对数的底数.
(1)求f(x)在区间[1-e2,1-e]上的最值;
(2)若n≥2(n∈N*),试比较(1+
1
2!
) (1+
1
3!
) …(1+
1
n!
)
与e的大小,并证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:

设0<θ<π,
1+
3
i
3
+i
=cosθ+isinθ,则θ的值为
π
6
π
6

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路灯距离地面8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率为(  )
A、
7
23
m/s
B、
7
22
m/s
C、
7
24
m/s
D、
7
20
m/s

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已知a>0,设
lim
n→∞
an
1+an
=m
,则m取值范围的集合是(  )

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已知正数数列{an}的前n项和Sn与通项an满足2
Sn
=an+1
,求an

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已知
a
=(2,1),
b
=(0,-1),
c
=
a
+k
b
d
=
a
-
b
,若
c
d
,求实数k的值.

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用数学归纳法证明:
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
24
(n≥2,n∈N*)的过程中,从“k到k+1”左端需增加的代数式为(  )

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交5元钱,可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和(设为ξ),求抽奖人获利的数学期望。

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平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于O,若
AC
=
a
BD
=
b
,那么用
a
b
表示的
AB
1
2
a
-
1
2
b
1
2
a
-
1
2
b

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已知M(2,5),N(3,-2),点P在直线
MN
上,且满足
MP
=3
PN
.则点P的坐标为
11
4
-
1
4
11
4
-
1
4

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同步练习册答案