(2012•静安区一模)如图.在四棱锥P-ABCD的底面梯形ABCD中.AD∥BC.AB⊥BC.AB=1.AD=3.∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD.PA=1．求:(1)异面直线——青夏教育精英家教网—

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（2012•静安区一模）如图，在四棱锥P-ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=1，AD=3，∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD，PA=1．
求：
（1）异面直线PD与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

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（2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较

与

(a+b)2

x+y

的大小，并指出两式相等的条件；
（2）求函数f（x）=

1-2x

，x∈(0，

)的最小值．

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（2012•静安区一模）若cos2θ=

(x+y)2

4xy

，则x，y满足的条件是（　　）

A．x=y且x＞0

B．x=y且x≠0或x=-y且x≠0

C．x≠y且x≠0，y≠0

D．x=y且x＜0

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（2012•静安区一模）若a、b、c都是复数，则“a²+b²＞c²”是“a²+b²-c²＞0”的（　　）

A．充要条件

B．既非充分条件又非必要条件

C．充分而非必要条件

D．必要而非充分条件

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（2012•静安区一模）若A、B为锐角△ABC的两内角，则点P（sinB-cosA，cosB-sinA）是（　　）

A．第一象限的点

B．第二象限的点

C．第三象限的点

D．第四象限的点

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（2012•静安区一模）下列命题中正确的命题是（　　）

A．若

lim

n→∞

an =A，

lim

n→∞

bn =B，则

lim

n→∞

（b_n≠0，n∈N^*）

B．若数列{a_n}，{b_n}的极限都不存在，则{a_n+b_n}的极限也不存在

C．若数列{a_n}，{a_n+b_n}的极限都存在，则{b_n}的极限也存在

D．设S_n=a₁+a₂+…a_n，若数列{a_n}的极限存在，则数列{S_n}的极限也存在

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（2012•静安区一模）已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|+|x-a|的图象关于垂直于x轴的直线对称，则a的取值集合是

{-3，0，3}

．

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（2012•静安区一模）从5名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有，那么两女生小张和小李同时被选中的概率为

．

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（2012•静安区一模）已知α为锐角，β为钝角，sinα=

，cosβ=-

，则cos2（α-β）的值为

239

729

239

729

．

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（2012•静安区一模）已知等差数列{a_n}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a₃+a₂₈=

．

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