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设A,B为x轴上两点,点M的横坐标为2,且(
MA
+
MB
)⊥
AB
,若直线MA的方程为x-y+1=0,则直线MB的方程为(  )

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设向量
a
b
的夹角为θ,定义
a
b
的“向量积”:
a
×
b
是一个向量,它的模|
a
×
b
|=|
a
||
b
|•sinθ
,若
a
=(tan
3
,sin
2
),
b
=(tan
π
4
,2sin
π
3
)
,则|
a
×
b
|
=(  )

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log3(2sin600)的值是(  )

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i是虚数单位,集合A={i,-3i3
5
1-2i
}
中的元素之和为(  )

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(2012•顺义区二模)对于定义域为A的函数f(x),如果任意的x1,x2∈A,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)是A上的严格增函数;函数f(k)是定义在N*上,函数值也在N*中的严格增函数,并且满足条件f(f(k))=3k.
(Ⅰ)判断函数f(3x)=2×3x(x∈N)是否是N上的严格增函数;
(Ⅱ)证明:f(3k)=3f(k);
(Ⅲ)是否存在正整数k,使得f(k)=2012,若存在求出k值;若不存在请说明理由.

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(2012•顺义区二模)已知椭圆G:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e=
2
2
,点F(1,0)为椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆G交于M、N两点,若在x轴上存在着动点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,试求出m的取值范围.

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(2012•顺义区二模)已知函数f(x)=(a-1)x2+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间.

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(2012•顺义区二模)设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=3,a3=2a2+9
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,求数列{
1bn
}
的前n项和Sn

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不等式的解集为,则函数的图象如图

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(2012•顺义区二模)已知向量
m
=(2cos
x
2
,1)
n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R),设函数f(x)=
m
n

(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C,若f(A)=
5
13
,f(B)=
3
5
,求f(C)的值.

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同步练习册答案