定义在R上的函数f.且当x∈[-1.1]时.f(x)=x3．在[1.5]上的表达式,＞a.x∈R}.且A≠∅.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x³．
（1）求f（x）在[1，5]上的表达式；
（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠∅，求实数a的取值范围．

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（1）求证：a2+b2+3≥ab+

(a+b)；
（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号．

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为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	X	1
B	36	y
C	54	3

（1）求x，y；
（2）若从高校A，C 抽取的人中选2人作专题发言，求这两人都来自高校C的概率．

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记函数f（x）=

x+3

x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求集合A；
（2）求集合B．

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已知函数y=ax²+bx+c，如果c＞b＞a，且a+b+c=0，则它的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函数

（Ⅰ）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（Ⅱ）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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如图，已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F₁、F₂、B，我们称△F₁BF₂为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
（1）已知椭圆C1：

+y2=1和C2：

=1判断C₂与C₁是否相似，如果相似则求出C₂与C₁的相似比，若不相似请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且半短轴长为b的椭圆C_b的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
（3）已知直线l：y=x+1，在椭圆C_b上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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