如图.PA与⊙O相切于点A.D为PA的中点.过点D引割线交⊙O于B.C两点.求证:∠DPB=∠DCP．——青夏教育精英家教网—

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（选做题）如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．

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函数的递增区间为。

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已知函数f（x）在其定义域上满足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当f(x)∈[

，

]时，求x的取值范围；
（3）若f（0）=0，数列{a_n}满足a₁=1，那么：
①若0＜a_n+1≤f（a_n），正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{a_n}，an＜

恒成立，求最小的N；
②若a_n+1=f（a_n），求证：a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＜

．

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已知10件不同的产品中共有3件次品，现对它们进行一一测试，直到找出所有3件次品为止．
（1）求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率；
（2）记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f（k），求f（k）的最大值和最小值．

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将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=15的内部的概率．

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（2013•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=

（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4

sinθ交于A、B两点，则AB=

．

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为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是（　　）

A、40人

B、80人

C、160人

D、200人

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已知向量

=（-3，3 ），

=（x，-4），若

⊥

，则x=（　　）

A、4

B、-4

C、6

D、-6

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一个算法如下：第一步：S取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S+i并将结果代替S

第四步：用i+2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为。

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（2009•湖北模拟）椭圆的中心为原点O，焦点在y轴上，离心率e=

，过P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且

，求△AOB面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．

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