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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知函数f（x）=
    3
    a
    x3    -x（a∈R，a≠0）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
    3a
    ，f(
    3a
    ))    处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标；
    （Ⅲ）若a＞0，x1＞
    a
    3
    ，曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线与x轴的交点为（x2，0），试比较x1与x2的大小，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为
    2
    3
    ，乙每次投中的概率为
    3
    4
    ．求：
    （Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
    （Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
    （Ⅲ）甲、乙两人共投中5次的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数，求使得成立的的集合

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
    （Ⅰ）证明：AB1⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角C-AC1-B的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面AB1C1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sinα=
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求cos(α-
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）求sin2
    α
    2
    +tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．计算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
    1
    1
    ；若an=f(
    n3
    )    ，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S30=
    145
    145
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列是等比数列，，公比，已知是和1+的等差中项，且

    （1）求的通项公式；

    （2）设，，求

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2    =1，以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为
    （x-
    		5
    ）2+y2=1
    （x-
    		5
    ）2+y2=1
    ，定点（3，0）与C上动点距离的最小值为
    2
    5
    		5
    2
    5
    		5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）在△ABC中，∠BAC=60°，|
    AC
    |=1，|
    AB
    |=4    ，则△ABC的面积为
    		3
    		3
    ，|
    BC
    |    =
    		13
    		13
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）设正三棱锥V-ABC的底边长为2
    		3
    ，高为2，则侧棱与底面所成的角的大小为
    45°
    45°
    ．

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