已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F(0，-

2

)，点M(1，

2

)在椭圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）已知直线l：2x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，求△MAB的面积
（Ⅲ）设P为椭圆C上一点，若∠PMF=90°，求P点的坐标．

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，CE=2，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．
（Ⅲ）求凸多面体ABCED的体积．

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中

π

2

＜θ＜

3π

2

，且|

AC

|=|

BC

|．
（Ⅰ）求角θ的值；
（Ⅱ）当0≤x≤

π

2

时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

（2011•资阳一模）某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率．

（2011•资阳一模）已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．

（2011•资阳一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

给出下列命题：
①f（

1

4

）=1；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（

1

2

，0）对称． 
则所有真命题的序号是．（填出所有真命题的序号）

（2011•资阳一模）已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b，4成等比数列，则

a1+a2

b

=．

（2011•资阳一模）已知实数a、b满足等式log 

1

2

^a+log₃^b=0．给出四个关系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的关系式的个数是（　　）

（2011•资阳一模）把编号为1，2，3，4，5的五个球完全放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同放法的总数是（　　）

（2011•资阳一模）已知函数f（x）=

x2+4x，x＞0 4x-x2，x＜0

 则函数f（x）的奇偶性为（　　）