选做题:已知一种材料的最佳加人量在500g到1500g之间.若按照0.618法优选.则第2次试点的加人量可以为882或1118882或1118g．——青夏教育精英家教网—

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选做题：（优选法与试验设计初步）已知一种材料的最佳加人量在500g到1500g之间，若按照0.618法优选，则第2次试点的加人量可以为

882或1118

g．

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（2011•湖南模拟）选做题：（坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为

（2，

π）

（2，

π）

．

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（2011•湖南模拟）定义一种运算：（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀）=2^t+a_t-1×2^t-1+a_t-2×2^t-2+…+a₁×2+a₀，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x₁=（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀），构造无穷数列{x_k}：x₂=（la₀a_t-1a_t-2…a₂a₁），x₃=（la₁a₀a_t-1a_t-2…a₃a₂），x₄=（la₂a₁a₀a_t-1a_t-2…a₄a₃），…，
（1）若x₁=30，则x₄=

；（用数字作答）
（2）若x₁=2^2m+3+2^2m+2+2^2m+1+1（m∈N⁺），则满足x_k=x₁（k≥2，k∈N⁺）的k的最小值为

2m+4

．（用m的式子作答）

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（2011•湖南模拟）巳知⊙C的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，直线L：4x+3y+m=0（其中m＜-2）与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，点P（x，y）（xy＞0）是线段AB上动点，如果直线L与圆C相切，则m的值等于

-12

；log₃x+log₃y的最大值等于

．

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（2011•湖南模拟）在△ABC 中，若 b=1，c=

，∠C=

π，则a=

．

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巳知一个空间几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是（　　）

A、7π

B、8π

C、9π

D、10π

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下列命题中真命题是（　　）

A、?x∈R，使得sinxcosx=

B、?x∈（-∞，0），2^x＞1

C、?x∈R，x²≥x-1

D、?x∈（0，π），sinx＞cosx

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（2011•湖南模拟）在区间[-3，5]上随机取一个数x，则x∈[1，3]的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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不等式|5-2x|＜9的解集是（　　）

A．（-∞，-2）∪（7，+∞）

B．[-2，7]

C．（-2，7）

D．[-7，2]

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（2011•深圳二模）已知函数f（x）满足如下条件：当x∈（-1，1]时，f（x）=ln（x+1），x∈R，且对任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）+1．
（1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求当x∈（2k-1，2k+1]，k∈N*时，函数f（x）的解析式；
（3）是否存在x_k∈（2k-1，2k+1]，k=0，1，2，…，2011，使得等式

2011

k=0

[2kxk-f(xk)]=4019×22012+2017成立？若存在就求出x_k（k=0，1，2，…，2011），若不存在，说明理由．

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