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    （2008•如东县三模）在等差数列{an}中，公差d≠0，且a5=6，
    （1）求a4+a6的值．
    （2）当a3=3时，在数列{an}中是否存在一项am（m正整数），使得 a3，a5，am成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
    （3）若自然数n1，n2，n3，…，nt，…，（t为正整数）满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，使得a3，a5，an1，…，ant，…成等比数列，求a3的所有可能值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）证明函数g（x）=f（x）-
    2(x-1)x+1
    在x∈（1，+∞）上是单调增函数；
    （Ⅱ）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，当b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，P-A1B1C1D1是四棱锥，且P∈平面DCC1D1，PD1=PC1=
    		5
    2
    ．
    （1）求直线PA1与平面A1B1C1D1所成角的正切值；
    （2）求证：直线PA1平行于平面ABC1D1；
    （3）求点P到平面ABC1D1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f(x)=lg(
    2
    x+1
    -1)    的定义域为集合A，函数g(x)=
    		1-|x+a|
    的定义域为集合B．
    （1）判定函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
    （2）问：a≥2是A∩B=∅的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

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    某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为１万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选二次函数或函数（其在为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上那个函数作为模拟函数好？说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）已知向量
    a
    =(sinx，
    1
    2
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求x的值．
    （2）（文科）求f(x)=(
    a
    +
    b
    )    •
    b
    的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
    k
    2010
    |x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；  
    ②f（x）=sinx+cosx；  
    ③f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）（文）不等式组
    y≤x+1
    y≥0
    x+y≤0
    表示的平面区域的面积是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列中，是它的前项和，，且

    （1）设，求证，数列是等比数列；

    （2）设，求证：数列是等差数列；

    （3）求数列的通项公式及其前项和．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°．
    （Ⅰ）若异面直线A1B与B1C1所成的角为60°，求棱柱的高；
    （Ⅱ）设D是BB1的中点，DC1与平面A1BC1所成的角为θ，当棱柱的高变化时，求sinθ的最大值．

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