集合 .则 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

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集合，则

A． B． C． D．

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（2009•大连二模）选修4-4；坐标系与参数方程
已知直线l是过点P（-1，2），倾斜角为

π的直线原方程ρ=2cos(θ+

)．
（I）求直线l的参数方程；
（II）设直线l与圆相交于M、N两点，求|PM|•|PN|的值．

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（2009•大连二模）选修4-1：几何证明选讲
已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）设AB=2R，求证：AD•OC=2R²．

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（2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-

，x∈(

，

)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)图象上的任意两点，且x₁＜x₂．
①求直线PQ的斜率k_PQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=

f(b)-f(a)

b-a

f(b)-f(a)

b-a

成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
（II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

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函数的反函数是

A． B． C． D．

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（2009•大连二模）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线x-3y+4=0与向量

的平行．
（I）求椭圆的离心率；
（II）设M为椭圆上任意一点，点N（λ，μ），且满足

=λ(

)+μ

(λ，μ∈R)，求N的轨迹方程．

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（2009•大连二模）电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

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（2009•大连二模）下列结论正确的序号是

②

．
①命题?x，x²+x+1＞0的否定是：?x，x²+x+1＜0
②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③已知线性回归方程是

^y=3+2x

，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7．
④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得x²=4.5，那么就有99%的把握认为这两个分类变量有关系．

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“”是“函数的最小正周期为”的（）条件.