若复数是纯虚数.则b=( )A．-2B．-12C．12D．2——青夏教育精英家教网—

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（2010•台州一模）若复数（1+bi）•（2-i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

A．-2

B．-

C．

D．2

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（2012•洛阳一模）设函数f（x）=|x-2a|，g（x）=|x+a|，a∈R．
（1）令a=1，若存在x使得f（x）-g（x）≥m成立，求m的取值范围；
（2）若f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

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（2012•洛阳一模）在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

x=3-t

y=m+t

（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得的弦长为

．
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求实数m的值．

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（2012•洛阳一模）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直于直线OM，垂足为P，N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点．在B点处的切线交直线ON于K．
（1）证明：OM•OP=OB²；
（2）证明：△ONP∽△OMK．

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（2012•洛阳一模）已知函数f（x）=

1-x

+lnx（a≠0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在[

，2]上的最大值和最小值；
（3）求证：lnn＞

+…+

（n∈N﹡，且n≥2）．

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（2012•洛阳一模）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（2，1），直线AB平行于OM，且交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线AB在y轴上截距的取值范围；
（3）记直线MA，MB斜率分别为k₁，k₂．试问k₁+k₂是否为定值？若是，求出k₁+k₂的值，否则，说明理由．

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（2012•洛阳一模）某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
（1）求该同学恰好得3分的概率；
（2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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已知定义在R上的奇函数满足，则的值为