如图所示.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=BB1.AC1⊥平面A1BD.D为AC的中点．(1)求证:B1C1⊥平面ABB1A1,(2)在线段CC1上是否存在一点E.使得直线A1E与平面A1BD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在线段CC₁上是否存在一点E，使得直线A₁E与平面A₁BD所成的角的正弦值为

，若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，过P作截面分别交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C为60°，则三棱锥P-EFC体积的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），当Dξ值最大时，P（η≥2）的值为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，

，点P为△BCD（含边界）内的一个动点，设

，则x²+9y²的最小值等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆x²+y²+x-6y=0和直线2x+3y-m=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=

．

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科目： 来源： 题型：

已知sin31°=a，则cos2011°=

1-a2

．（结果用a表示）

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科目： 来源： 题型：

设a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在a_i的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为4，4的顺序数为2，且1、2必须相邻的不同排列的种数为（　　）

A．180

B．28

C．24

D．14

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科目： 来源： 题型：

已知P为双曲线

=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F₁，F₂为双曲线的左右焦点，且cos∠PF₁F₂=sin∠PF₂F₁=

则此双曲线离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a₁=1，a_n=51，则n+d的最小值等于（　　）

A．10

B．16

C．

106

D．15

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科目： 来源： 题型：

在下图的程序框图中，已知f₀（x）=x•e^x，则输出的是（　　）

A．（x+2011）e^x

B．x?e^x

C．（1+2011x）e^x

D．2011（1+x）e^x

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