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(2013•虹口区二模)已知复数zn=an+bn•i,其中an∈R,bn∈R,n∈N*,i是虚数单位,且zn+1=2zn+
.
zn
+2i
,z1=1+i.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求和:①a1a2+a2a3+…+anan+1;②b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+(-1)n+1bnbn+1

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(2013•虹口区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,向量
m
=
2sinB,2cosB
n
=
3
cosB,-cosB
,且
m
n
=1

(1)求角B;
(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.

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(2013•虹口区二模)如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.
(1)证明:PE⊥DE;
(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.

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(2013•虹口区二模)若-
π
2
≤α≤
π
2
,0≤β≤π,m∈R,如果有α3+sinα+m=0,(
π
2
)3+cosβ+m=0
,则cos(α+β)值为(  )

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(2013•虹口区二模)直线
x=1+2t
y=1+t
的倾斜角等于(  )

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已知函数为R上的奇函数,求函数f(x)的反函数,并解不等式

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(2013•虹口区二模)已知函数f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定义域是使得解析式有意义的x的集合,如果对于定义域内的任意实数x,函数值均为正,则实数a的取值范围是
-7<a≤0或a=2
-7<a≤0或a=2

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(2013•虹口区二模)设an=logn+1(n+2)(n∈N*),称a1a2a3…ak为整数的k为“希望数”,则在
1,2013
内所有“希望数”的个数为
9
9

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(2013•虹口区二模)将边长为2的正方形沿对角线AC折起,以A,B,C,D为顶点的三棱锥的体积最大值等于
2
2
3
2
2
3

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(2013•虹口区二模)在△ABC中,AB=1,AC=2,(
AB
+
AC
)•
AB
=2
,则△ABC面积等于
3
2
3
2

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同步练习册答案