已知抛物线x2=2py.且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A.B.|AB|≤2p.(1)求a的取值范围,(2)若p=2.a=3.求直线L与抛物线所围成的区域的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）已知抛物线x²=2py（p＞0），过动点M（0，a），且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，
（1）求a的取值范围；
（2）若p=2，a=3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积．

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，试求随机变量ξ的分布列和它的期望．

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（2007•广州模拟）如图，四面体ABCD，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

，
（1）求证：AO⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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（2007•广州模拟）已知平面向量

=（

sinx，cosx），

=（cosx，cosx），x∈（0，π〕，若f（x）=

•

（1）求f（

）的值；
（2）求f（x）的最大值及相应的x的值．

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（2007•广州模拟）已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1

y≤-|x|+2

x≥0

所表示的平面区域的面积是

．

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（2007•广州模拟）（此题是选做题，只能选择其中一题．）
（1）已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=

1cm或9cm

．
（2）已知θ为参数，则点（3，2）到方程

x=cosθ

y=sinθ

的距离的最大值是

．
（3）已知x、y∈R⁺，且4x+3y=1，则

的最小值为

7+4

．

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）计算

3(1+i)2

i-1

3-3i

．

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）方程log₄^x+x=7的解所在区间是（　　）

A．（1，2）

B．（3，4）

C．（5，6）

D．（6，7）

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．12

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科目： 来源： 题型：

（2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆

=1的离心率为

，则m=（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

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