(2008•和平区三模)已知点H.点P在y轴上.点Q在x轴正半轴上.点M在直线PQ上.且HP•PM=0.又PM=-32MQ．(1)当点P在y轴上移动时.求点M的轨迹C的方程,与——青夏教育精英家教网—

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（2008•和平区三模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且

•

=0，又

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=k（x-1）（k＞2）与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线3x+4y+m=0（m＞-3）的距离为

，求m的取值范围．

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（2008•和平区三模）已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，（x∈R）在任意一点（x₀，f（x））处的切线的斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值为

，求y=f（x）在R上的极大值．

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（2008•和平区三模）有甲、乙、丙三种产品，每种产品的测试合格率分别为0.8，0.8和0.6，从三种产品中各抽取一件进行检验．
（1）求恰有两件合格的概率；
（2）求至少有两件不合格的概率．

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（2008•和平区三模）在△ABC中，∠A满足：

sinA+cosA=1，AB=2cm，BC=2

cm，则∠A=

120

度；S_△ABC=

cm²．

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（2008•和平区三模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是

2π

．

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（2008•和平区三模）为了让人们感知塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班45名学生．那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家丢弃塑料袋的总数量约为

1260

．

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（2008•和平区三模）将1，2，3，…9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有（　　）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

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（2008•和平区三模）已知半径为1的圆的圆心在双曲线y2-

=1上，当圆心到直线x-2y=0的距离最小时，该圆的方程为（　　）

A．(x+

)2+(y+

)2=1或(x-

)2+(y-

)2=1

B．(x+2

)2+(y+

)2=1

C．(x-2

)2+(y+

)2=1

D．(x-

)2+(y+

)2=1或(x+

)2+(y-

)2=1

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若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

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（2008•和平区三模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且

=a31•

+a2•

（直线MP不过点O），则S₃₂等于（　　）

A．31

B．32

C．15

D．16

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