在△ABC中.tanA=23.则sinA=22112211．——青夏教育精英家教网—

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（2011•上海）在△ABC中，tanA=

，则sinA=

．

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（2011•上海）若集合A={x|x≥1}，B={x|x²≤4}，则A∩B=

{x|1≤x≤2}

．

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如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且|

|=2

|，|

|．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+a•x²+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）³+k，（t，k为常数）；
（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由．

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给出如下命题：
①直线x=

是函数y=sin(x+

)的一条对称轴；
②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；
③命题“对任意a∈R，方程x²+ax-1=0有实数解”的否定形式为“存在a∈R，方程x²+ax-1=0无实数解”；
④lg²5+lg2•lg50=1．
以上命题中正确的是

①②③④

．

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如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是