已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍.则a=( )A．14B．4C．-4D．-14——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•广州二模）已知双曲线x²+ay²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（　　）

A．

B．4

C．-4

D．-

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科目： 来源： 题型：

已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是?_UP=?_UM的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

（2011•上海）对于给定首项x₀＞

3	a

（a＞0），由递推公式x_n+1=

（x_n+

）（n∈N）得到数列{x_n}，对于任意的n∈N，都有x_n＞

3	a

，用数列{x_n}可以计算

3	a

的近似值．
（1）取x₀=5，a=100，计算x₁，x₂，x₃的值（精确到0.01）；归纳出x_n，x_n+1，的大小关系；
（2）当n≥1时，证明：x_n-x_n+1＜

（x_n-1-x_n）；
（3）当x₀∈[5，10]时，用数列{x_n}计算

3	100

的近似值，要求|x_n-x_n+1|＜10^-4，请你估计n，并说明理由．

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设函数f（x）在定义域内可导，y= f（x）的图象如图所示，则导函数y= f `（x）的图象可能为

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（2011•上海）定义域为R，且对任意实数x₁，x₂都满足不等式f（

x1+x2

）≤

f(x1)+f(x2)

的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b∈M．
（1）已知函数f（x）=

x，x≥0

x，x＜0

，证明：f（x）∈M；
（2）写出一个函数f（x），使得f（x₀）∉M，并说明理由；
（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限

lim

n→∞

f(n)

=1，

lim

n→∞

f(-n)

-n

=1．

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（2011•上海）已知抛物线F：y²=4x
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为k_AB，k_BC，k_CA，若A的坐标在原点，求k_AB-k_BC+k_CA的值；
（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．

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