(2006•海淀区二模)函数f(x)的定义域为R.并满足以下条件:①对任意x∈R.有f(x)＞0,②对任意x.y∈R.有f]y,③f(13)＞1．的值,在R上是单调增函数,(3)若a＞b＞——青夏教育精英家教网—

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（2006•海淀区二模）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；③f（

）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若a＞b＞c＞0且b²=ac，求证：f（a）+f（c）＞2f（b）．

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（2006•海淀区二模）如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：|

|=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足

，点P满足

∥

，

•

=0．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
（2）若经过点E的直线l₁与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当

π≤θ＜π时，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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（2007•天津一模）如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求点B到平面A₁C₁CA的距离；
（2）求二面角B-A₁D-A的大小；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

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（2006•海淀区二模）若函数f(x)=

(a+2)x2+bx-(a+2)

（a、b∈R）的定义域为R，则3a+b的值为

-6

．

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