（2008•盐城一模）如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n为正整数）满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列

C

0 m

， 

C

1 m

， …， 

C

m m

就是“对称数列”．
（1）设{b_n}是项数为7的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11．依次写出{b_n}的每一项；
（2）设{c_n}是项数为2k-1（正整数k＞1）的“对称数列”，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记{c_n}各项的和为S_2k-1．当k为何值时，S_2k-1取得最大值？并求出S_2k-1的最大值；
（3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的“对称数列”，使得1，2，2²，…，2^m-1依次是该数列中连续的项；当m＞1500时，求其中一个“对称数列”前2008项的和S₂₀₀₈．

（2008•盐城一模）已知函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀∈（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立，
（1）利用这个性质证明x₀唯一．
（2）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

（2008•盐城一模）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900）	[900，1100）	[1100，1300）	[1300，1500）	[1500，1700）	[1700，1900）	[1900，+∞）
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

（2008•盐城一模）已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

2

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分V_P-DCMA：V_M-ACB=2：1．

（2011•江苏模拟）在△ABC中，已知

AB

•

AC

=9，sinB=cosAsinC，面积S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三边的长；
（Ⅱ）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC，BC，AB的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围．

（2008•盐城一模）给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
（1）y=f（x）的定义域是R，值域是[0，

1

2

]
（2）y=f（x）是周期函数，最小正周期是1
（3）y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称
（4）y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数   
则其中真命题是．

（2008•盐城一模）已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是．

（2008•盐城一模）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6
丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三人成绩的标准差，则s₁，s₂，s₃的大小顺序是．

（2008•盐城一模）一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是．