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若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间[-
π
3
π
6
]
上恒成立,则实数a的取值范围是(  )

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是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和,且成等比数列。(1)求数列的通项公式。

(2)设=,求数列的前n项和。

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(2006•宝山区二模)给出函数f(x)=
x2+4
+tx
(x∈R).
(1)当t≤-1时,证明y=f(x)是单调递减函数;
(2)当t=
1
2
时,可以将f(x)化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)
的形式,运用基本不等式求f(x)的最小值及此时x的取值;
(3)设一元二次函数g(x)的图象均在x轴上方,h(x)是一元一次函数,记F(x)=
g(x)
+h(x)
,利用基本不等式研究函数F(x)的最值问题.

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(2006•宝山区二模)已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和,且a2=
1
2
S3=
7
4

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设y=f(x)是偶函数,当x≤0时,f(x)=log2(x+1),求f(x)的定义域D及其解析式;
(3)对于任意正整数n及(2)中的f(x),若不等式f(x)+Sn<0恒成立,求x的取值范围.

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(2006•宝山区二模)已知抛物线y2=2px(p>0)上的任意点到y轴的距离比到焦点F的距离小1,射线y=x(x≥0)与抛物线交于点M(非原点).
(1)求点M的坐标;
(2)求直线MF被抛物线截得的弦长.

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(2006•宝山区二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AC1与底面成60°角,E、F分别为AA1、AB的中点.求异面直线EF与AC1所成角的大小.

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(2006•宝山区二模)已知z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个虚根,且z1、z2满足方程2z1+(1-i)z2=
-2+8i1+i
,求p、q的值.

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(2006•宝山区二模)定义区间长度m为这样的一个量:m的大小为区间右端点的值减去区间左端点的值.若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解集的区间长度不超过5个单位长,则a的取值范围是(  )

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(2006•宝山区二模)下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是(  )

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(2006•宝山区二模)下面四个图形中,与函数y=2+log2x (x≥1)的图象关于直线y=x对称的是(  )

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同步练习册答案