已知点P是边长为23的等边三角形内一点.它到三边的距离分别为x.y.z.则x.y.z所满足的关系式为x+y+z=3x+y+z=3.x2+y2+z2的最小值是33．——青夏教育精英家教网—

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（2008•深圳一模）（不等式选讲选做题）已知点P是边长为2

的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z所满足的关系式为

x+y+z=3

，x²+y²+z²的最小值是

．

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某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）=

（i=1，2，…，12）；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元．问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？

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设p：，q：，则p是q的

填（充分不必要条件，或必要不充分条件，或充要条件，或既不充分也不必要条件）

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对a,bR，记max{a,b}=，函数的最小值是

A．0 B． C． D．

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如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求平面BDD₁与平面BFC₁所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

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选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（Ⅰ）若a+b+c=1，求a²+b²+c²的最小值；
（Ⅱ）求证：

≥

b+c

c+a

a+b

．

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设数列{a_n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（Ⅰ）若a₁=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
（Ⅱ）试判断数列an=2n-7(n∈N*)是否是“封闭数列”，为什么？
（Ⅲ）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d=1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使

137

150

＜

+…+

S2011

＜

．若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

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设为等差数列的前n项和，，则