已知函数f(x)=ax-2lnx-ax在其定义域内为单调函数.求实数a的取值范围,=2ex.若存在x∈[1.e].使得f成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（2013•聊城一模）已知函数f（x）=ax-2lnx-

（I）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=

，若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

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（2013•聊城一模）已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n=

Sn-1

（n≥2）
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

n+1

-1

，数列{b_n}的前项n和为T_n，求证：T_n＜n+1．

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（2013•聊城一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=

，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．

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已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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（2013•聊城一模）已知函数f（x）=4

sin²（x+

）+4sin（x+

）sin（x-

）-2

．
（I）求函数f（x）在[0，

]上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，不等式f（x）≤f（x₀）恒成立，求sin（2x₀-

）．

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（2013•聊城一模）定义min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，实数x、y满足约束条件

-2≤x≤2

-2≤y≤2

，设z=min{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是

[-10，7]

．

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（2013•聊城一模）（2-

）⁸展开式中不含x²的所有项的系数和为

-1119

．

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（2013•聊城一模）某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为

．

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（2013•聊城一模）定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

A．γ＞α＞β

B．β＞α＞γ

C．α＞β＞γ

D．β＞γ＞α

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（2013•聊城一模）设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足

PF1

•

PF2

=0，则4e₁²+e₂²的最小值为（　　）

A．3

B．

C．4

D．

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