如图:在三棱柱ABC-A1B1C1中.底面正三角形ABC的边长为3.D为侧棱BB1的中点.且DB=2.∠ABD=90°.DA=DC．(1)证明:平面AC1D⊥平面AA1C1C,(2)求三棱锥A1-AC——青夏教育精英家教网—

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（2011•烟台一模）如图：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB₁的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）证明：平面AC₁D⊥平面AA₁C₁C；
（2）求三棱锥A₁-AC₁D的体积．

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（2011•烟台一模）对任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）

C．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

D．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

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（2011•烟台一模）下列命题中真命题的是（　　）

A．常数列既是等差数列，又是等比数列

B．实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列

C．实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列

D．首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=

a1(1-qn)

1-q

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（2011•烟台一模）设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₁（x）=（　　）

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

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（2011•烟台一模）已知双曲线

=1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

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（2011•烟台一模）已知全集U={1，2，3，5}，A={1，3，5}，B={2，3}，则集合{1，5}等于（　　）

A．（?_∪B）∩B

B．（?_UA）∩B

C．（?_UA）∩B

D．（?_UB）∪A

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若

∫

xdx=

．

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选修4-5，不等式选项
设函数f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

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（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax²+bx+1为二次函数的概率．

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某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%．假设每株幼苗是否培育成功相互独立．
（I）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；
（II）记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求ξ的分布列及其期望．

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