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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是对角线AB1，BC1上的点，且
    B1M
    MA
    =
    C1N
    NB
    ，求证：MN∥平面A1B1C1D1．

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    科目： 来源： 题型：

    四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3．DH：HA=2：3．
    （1）证明：点G、E、F、H四点共面；
    （2）证明：EF、GH、BD交于一点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的
    3
    16
    ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）如图，在棱长均为1的三棱锥S-ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    圆台上底面半径r为5cm，下底面半径R为10cm，母线AB长为20cm，从AB中点M拉一根绳子绕圆台侧面转到B，当绳子拉的足够紧时绳子最短的长度是
    50
    50
    cm，此时绳子上各点与上底面圆周的最短距离是
    4
    4
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•烟台一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2分别为左，右焦点，离心率为
    1
    2
    ，点A在椭圆C上，|
    AF1
    |=2    ，|
    AF2
    ||
    F1A
    |=-2
    AF2
    •
    F1A
    ，过F2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•烟台一模）已知数列{an}的前n项和Sn满足条件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
    （1）求证：数列{an}成等比数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=log3an． 若 cn=anbn，求数列{cn}的前n项和．

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