数列{an}满足a1=1.a2=23.且1an-1+1an+1=2an.则an=( )A．2n+1B．2n+2C．(23)nD．(23)n-1——青夏教育精英家教网—

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（2013•兰州一模）数列{a_n}满足a₁=1，a₂=

，且

an-1

an+1

（n≥2），则a_n=（　　）

A．

n+1

B．

n+2

C．(

D．(

)n-1

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（2013•兰州一模）已知命题：
p₁：函数f(x)=x+

x-1

(x＞1)的最小值为3；
p₂：不等式

＞1的解集是{x|x＜1}；
p₃：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p₄：?α，β∈R，tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

成立．
其中的真命题是（　　）

A．p₁

B．p₁，p₃

C．p₂，p₄

D．p₁，p₃，p₄

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（2013•兰州一模）曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（　　）

A．75

B．

C．27

D．

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（2013•兰州一模）设全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N满足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（?_UM）={3，5}，则N=（　　）

A．{1，3}

B．{3，5}

C．{1，3，5}

D．{1，2，3，5}

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旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x人，飞机票价格为y元，旅行社的利润为Q元．
（I）写出飞机票价格元与旅行团人数x之间的函数关系式；
（II）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．

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已知函数f（x）=ax+b

1+x2

（x≥0）的图象经过两点A（0，1）和B（

，2-

）．
（I）求f（x）的表达式及值域；
（II）给出两个命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）和q：log₂（m-1）＜1．问是否存在实数m，使得复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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