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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
    6x+2y-1=0
    6x+2y-1=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，F1，F2    是其左右焦点，点P（xo，3）是直线x=
    a2
    c
    （其中c2=a2-b2）上一点，且直线PF2的倾斜角为
    π
    4
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若A、B是椭圆E上两点，满足|AB|=1，求△AOB（O为坐标原点）面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：，：且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）设函数f （x）=x3+3ax2-4（a∈R，x∈R），g（x）=-2ax2+x （a∈R，x∈R）．
    （1）若函数f （x）在（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）单凋递增，求a的值；
    （2）若函数y=f （x）+g （x）在R上有两个不同的极值点，求
    3g2(1)f(1)+3
    的取值范围；
    （3）若方程f2（x）-64f （x）=0，有且只有三个不同的实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）已知等差数列{an}，等比数列{bn}均为递增数列，且a1=1，b1=2，b2=2a2，b3=a3+a5．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记Cn=an•bn，数列{an}的前n项和为Sn，求证Sn＜2Cn．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，BC=2BB1，D为BC中点．
    （1）证明：A1B∥平面C1AD；
    （2）证明：平面B1AD⊥平面ClAD．

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    若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值、总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数 .

    （1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

    （2）设，并且时，恒成立，求实数的取值范围，并判断函数能否成为上的凸函数；

    （3）定义在整数集Z上的函数满足：①对任意的，；②，. 试求的解析式；并判断所求的函数是不是R上的凸函数说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）锐角△ABC中，a，b，c为其内角A、B、C所对边长，向量
    m
    =（sinA+sinB，sin（B+
    π
    3
    ）），
    n
    =（sinA-sinB，sin（B-
    π
    3
    ）），若
    m
    ⊥
    n
    ，
    AB
    •
    AC
    =12．
    （1）求角A；
    （2）若a=7，求b，c（其中b＜c）．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）春节期间，甲乙两社区各5人参加社区服务写春联活动．据统计得两社区5人书写对联数目如径叶图所示．
    （1）分别求甲乙两社区书写对联数的平均数；
    （2）在对联数不少于10的人中，甲乙两社区各抽取1人，记其对联数分别为a，b，设X=|a-b|，求X的值为1时的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•凉山州二模）在直角坐标平面内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A'（y，x），给出以下命题：
    ①圆x2+y2=r2（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2：
    ②若直线y=kx+b上海一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
    ③椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    每一点，实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
    ④曲线C；y=1nx-x（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点轨迹足曲线C'，M是曲线C上任意一点，N是曲线C'上任意一点，则|MN|的最小值为
    		2
    (1+ln2)    ．
    以上正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
     （写出全部正确命题的序号）

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