(2006•海淀区一模)若a.b∈R.则使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是( )A．|a+b|≥1B．a2+b2＞1C．a＜1或b＜1D．a≤1或b≤1——青夏教育精英家教网—

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（2006•海淀区一模）若a，b∈R，则使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．|a+b|≥1

B．a²+b²＞1

C．a＜1或b＜1

D．a≤1或b≤1

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（2006•海淀区一模）等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为数列{a_n}的前n项和，则

lim

n→∞

2n2-1

等于（　　）

A．2

B．

C．1

D．不存在

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（2006•海淀区一模）函数f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）

A．（0，

）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（

，0）

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（2006•海淀区一模）i是虚数单位，复数z=

(1+i)2

1-i

等于（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

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现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₀=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…+a5，xn=

，yn=

(a0+a1+…+an)，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设P_n-1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

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已知圆C：x2+(y-

)2=

，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求

•

的最小值．

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计算：．

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已知函数f（x）=x²（x-a），其中a∈R．g（x）=f（x）+f'（x）．
（I）当函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2时，求此直线在y轴上的截距；
（II）求证：g（x）既有极大值又有极小值；
（III）若g（x）取极大值和极小值对应的x值分别在区间（-2，-1）和（3，4）内，求实数a的取值范围．

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