现从某校5名学生中选出3分别参加高中“数学 “物理 “化学竞赛.要求每科至少有1人参加.且每人只参加1科竞赛.则不同的参赛方案的种数是 ,——青夏教育精英家教网—

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现从某校5名学生中选出3分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛，要求每科

至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是；

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（2006•海淀区一模）已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

，
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）当n≥2时，求a_2n-2与a_2n的关系式，并求数列{a_n}中偶数项的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前100项中所有奇数项的和．

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（2006•海淀区一模）已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a＞0），
（Ⅰ）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

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（2006•海淀区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD，点E是BC边的中点，
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PDE；
（Ⅱ）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=

，
①求点P到平面ABCD的距离；
②求二面角P-AB-C的大小．

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（2006•海淀区一模）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分，某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响．
（Ⅰ）求该同学恰好答对2道选择题和一道填空题的概率；
（Ⅱ）求该同学至多答对4道题的概率；
（Ⅲ）若该同学已经答对了两道填空题，把他这次测验的得分记为ξ，求ξ的概率分布及数学期望．

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