已知点M到定点F(1.0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数12.设点M的轨迹为曲线C．(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程,(Ⅱ)已知曲线C与x轴的两交点为A.B.P是曲线C上异于A.B的动点.直线A——青夏教育精英家教网—

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（2013•浙江二模）已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数

，设点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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设函数的反函数为,将的图像向左平移两个单位，再关于轴对称后所得到的函数的反函数是

A . B. C. D.

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（2013•浙江二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿
线段EC翻折到PAC（点D与点P重合），使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求二面角P-AB-C的大小．

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（2013•浙江二模）某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为

，答对每道选择题的概率为

，且每位参与者答题互不影响．
（Ⅰ）求某位参与竞猜活动者得3分的概率；
（Ⅱ）设参与者获得纪念品的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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（2013•浙江二模）已知函数f（x）=cosωx（

sinωx-cosωx）+

的周期为2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA=2c-

a，求f（B）的值．

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（2013•浙江二模）已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么

a2+b2

a+b

的最大值为

-1

．

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（2013•浙江二模）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”．已知F₁、F₂是一对“黄金搭档”的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是

．

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（2013•浙江二模）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

．

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（2013•浙江二模）记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a₁+10a₂+a₃，a₁，a₂，a₃∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第68项是（　　）

A．68

B．464

C．468

D．666

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（2013•浙江二模）数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+n+1（n∈N^*），则

+…+

a2013

等于（　　）

A．

2012

2013

B．

4024

2013

C．

2013

1007

D．

1006

1007

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