对于函数.若存在实数.使成立.则称为的不动点. (1)当时.求的不动点, (2)若对于任何实数.函数恒有两相异的不动点.求实数的取值范围, 的条件下.若的图象上.两点的横坐标是函数的不动点.且直——青夏教育精英家教网—

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对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

（1）当时，求的不动点；

（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的最小值.

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（2007•嘉兴一模）已知f(x)=

x2-4

(x＜-2)，f（x）的反函数为g（x），点A(an ，-

an+1

)在曲线y=g（x）上（n∈N^*），且a₁=1
（Ⅰ）求y=g（x）的表达式；
（Ⅱ）证明数列{

an2

}为等差数列；
（Ⅲ）设bn=

an+1

，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

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（2007•嘉兴一模）已知点A（4，0），B（1，0），动点P满足

•

=6|

|
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）点Q是轨迹C上一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|

|=2|

|，求直线l的斜率．

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（2007•嘉兴一模）美国蓝球职业联赛（NBA）某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的．据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元．求在这次总决赛过程中，
（1）比赛5局湖人队取胜的概率；
（2）比赛组织者获得门票收入ξ（万美元）的概率分布列及数学期望Eξ．

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（2007•嘉兴一模）已知函数f（x）=

sin2x-cos2x+1

2sinx

（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α的锐角，且tan

，求f（α）的值．

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（2007•嘉兴一模）从4名男生和3名女生中选出4名代表参加一个校际交流活动，要求这4名代表中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有

种（用数字作答）．

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