（2011•佛山二模）已知函数f（x）=x²+

2a

x

（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=

1

2

时，若P（x₁，f（x₁）），Q（x₂f（x₂））（0＜x₁＜x₂）是函数图象上的两点，且存在实数x₀＞0，使得f′（x₀）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．证明：x₁＜x₀＜x₂．

（2011•佛山二模）为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85）之间为良好；在[65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
（2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率；
（3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价．

（2011•佛山二模）已知平面直角坐标系上的三点A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且

BA

与

OC

共线．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-

π

4

）的值．

（2011•佛山二模）（坐标系与参数方程）已知⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为．

（2011•佛山二模）如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则a+b+c=．

（2011•佛山二模）已知x＞1，则y=x+

1

x-1

的最小值为（　　）

（2011•佛山二模）若将复数i（1-2i）表示为a+bi（a，b∈R），i是虚数单位）的形式，则ab的值为（　　）

（2011•佛山二模）已知全集U={1，2，3，4}，集合P={2，3，4}，Q={1，2}，则（?_UP）∪Q=（　　）