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    科目： 来源： 题型：

    已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．
    （1）若|AC|=|BC|，求α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
    甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
    乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”．
    丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
    参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是
    [-1，+∞）
    [-1，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•普陀区二模）从集合A={-2，-1，1，2，3}中任取两个元素m、n（m≠n），则方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
    3
    10
    3
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=xα2-2α-3（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•宝山区二模）若复数z满足(
    		3
    -3i)z=6i    （i是虚数单位），则z=
    -
    3
    2
    +
    		3
    2
    i
    -
    3
    2
    +
    		3
    2
    i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下面的程序框图给出数列{an}（n∈N*），下同）的递推关系，计算并输出数列{an}和{
    pnan× an+1
    }前若干项之和S、T．
    （1）若输入p=1，S满足80＜S＜100，求输入的n的值；
    （2）若输入p＞1，n，求输出的T的值．
    （用关于p、n的代数式表示）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．
    （1）证明：BD⊥EF；
    （2）当CF=
    14
    CC1时，求面BEF与底面ABCD所成二面角的正弦值；
    （3）多面体AE-BCFB1的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+m与椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1相交于A、B两点，且OA+OB＞AB．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆经过O点，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =（cosx，
    		3
    sin2x），
    n
    =（2cosx，1）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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