已知数列{an} 的首项a1=5.前n项和为Sn.且Sn+1=Sn+n+5(n∈N*)．(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列,=a1x+a2x2+-+anxn.求函数f(x)在点x=1处的导数f′与2——青夏教育精英家教网—

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（2013•内江二模）已知数列{a_n} 的首项a₁=5，前n项和为S_n，且S_n+1=S_n+n+5（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较2f′（1）与23n²-13n的大小．

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（2013•内江二模）已知动圆P过定点F(0，-

)，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，

)在椭圆N上．
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
（2）已知与轨迹M在x=-4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于

的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x2⊕

，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有

（1）（3）

．

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（2013•内江二模）从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的概率是

120

．

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（2013•内江二模）已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为

的正三角形，侧棱垂直底面且侧棱长为2，则该三棱柱的外接球表面积是