已知命题P:“xy＞1 .命题q:“x＞y＞0 .则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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已知命题P：“

＞1”，命题q：“x＞y＞0”，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知集合

M={x|x＜3}，N={x|2x＞

}}

，则M∩N等于（　　）

A．?

B．{x|-1＜x＜3}

C．{x|0＜x＜3}

D．{x|1＜x＜3}

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已知函数的图象在点M（－1，f（－1））处的切线方程为。

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间。

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已知曲线，过C上任一点P作其切线与x、y轴分别交于Q、R点。

求证：（1）P平分线段QR；（2）△OQR的面积是定值。

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（2013•日照一模）已知长方形ABCD，AB=2

，BC=

．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．

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（2013•日照一模）若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如：若c_n=

4n-1，当n为奇数时

4n+9，当n为偶数时.

则{cn}是公差为8的准等差数列．
（I）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求证：{a_n}为准等差数列，并求其通项公式：
（Ⅱ）设（I）中的数列{a_n}的前n项和为S_n，试研究：是否存在实数a，使得数列S_n有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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（2013•日照一模）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

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（2013•日照一模）给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则lgx+

lgx

≥2；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，则f（1）+f'（1）=3；
④已知抛物线y²=4px（p＞0）的焦点F与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

+1．
其中所有真命题的序号是

②③④

．

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（2013•日照一模）如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中

=λ

+μ

，下列判断正确的是（　　）

A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点

B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个

C．λ+μ的最大值为3

D．λ+μ的最小值不存在

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