函数上的最小值为 .——青夏教育精英家教网—

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函数上的最小值为。

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若函数。

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（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使

=(1-t)

．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设

，则（　　）

A．x=

，y=

B．x=

，y=

C．x=

，y=

D．x=

，y=

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（2011•惠州二模）已知函数y=sin2x，要得到函数y=sin（2x+

）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

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（2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）设φ（x）=

1+x

，x∈[1，2]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的．

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一个罐子里有n（n≥6）个白球，从罐子里取出5个白球，做上红色标记后再放回罐里，搅拌均匀，则从罐子里任取2个球，恰好有1个球带有红色标记的概率取最大值时，n的值为

A．8 B．7或8 C．8或9 D．9或10

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（2013•延庆县一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为

．过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．过定点M（0，3）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l₁的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形．如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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（2013•延庆县一模）已知函数f(x)=-2a2lnx+

x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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（2013•延庆县一模）已知f(x)=

sin2x+cos2x-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

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（2013•延庆县一模）已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=