已知函数f(x)=sin(x+π6)+2sin2x2．的单调递增区间,(II)记△ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c若f(A)=32.△ABC的面积S=32.a=3.求b+c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•开封二模）已知函数f(x)=sin(x+

)+2sin2

．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若f(A)=

，△ABC的面积S=

，a=

，求b+c的值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•开封二模）如果不等式组

x≥0

y≥2x

kx-y+1≥0

表示平面区域是一个直角三角形，则k=

或0

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•开封二模）由曲线y=x3与y=

3	x

所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax-ln（2x+1），其中a∈R．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x时，求a值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）函数f（x）的图象总是在直线y=2ax+

a的上方，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2

，点F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）若点E在棱PD上，当

为多少时二面角E-AC-D的大小为

？

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科目： 来源： 题型：

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖游戏．抽奖规则是：在一个盒子中装有6张大小相同的精美卡片，其中3张印有“世博会会徽”图案，3张印有“世博会吉祥物海宝”图案．现每一次从盒子里无放回的随机抽取一张卡片，抽到印有海宝图案的卡片就中奖且游戏结束．
（Ⅰ）求最多抽取两次卡片游戏就结束的概率；
（Ⅱ）用X表示游戏结束时所抽取卡片的次数，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

已知cosα=

， cosβ=

且α，β∈(0，

)
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求角α-β的大小．

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科目： 来源： 题型：

（1）对于数列{a_n}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，则称{a_n}为有界数列．以下数列{a_n}为有界数列的是

；（写出满足条件的所有序号）
①a_n=n-2②an=

n+2

③

an+1

=2，a1=1
（2）数列{a_n}为有界数列，且满足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），则实数t的取值范围为

．

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科目： 来源： 题型：

若椭圆和双曲线有相同焦点F₁，F₂，点P是两条曲线的一个公共点，并且

PF1

•

PF2

=0，e₁，e₂分别为它们的离心率，则

的值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

(

)x，(x≤0)

|log2x|，(x＞0)

则函数F（x）=f（x）-1的零点的个数为

；使不等式F（x）≤1成立的x的取值范围是

．

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