(2013•闵行区二模)过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ:y2=x于P1点.过P1点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q1点.交Γ于P2点,过P2点作倾斜角为60°的直线交x轴于——青夏教育精英家教网—

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（2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y²=x于P₁点，过P₁点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q₁点，交Γ于P₂点；过P₂点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q₂点，交Γ于P₃点；过P₃点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q₃点，交Γ于P₄点；如此下去…．又设线段OQ₁，Q₁Q₂，Q₂Q₃，…，Q_n-1Q_n，…的长分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，数列{a_n}的前n项的和为S_n．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n，S_n；
（3）设bn=aan(a＞0且a≠1)，数列{b_n}的前n项和为T_n，若正整数p，q，r，s成等差数列，且p＜q＜r＜s，试比较T_p•T_s与T_q•T_r的大小．

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（2013•闵行区二模）已知函数f(x)=x|x-a|-

，x∈R．
（1）当a=1时，指出f（x）的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
（2）当a=1时，求函数y=f（2^x）的零点；
（3）若对任何x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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（2013•闵行区二模）已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(2

，0)两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直线l交椭圆E于两个不同点A、B，直线MA与MB的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁+k₂=0．

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（2013•闵行区二模）如图，在半径为20cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：
①设∠BOC=θ，矩形ABCD的面积为S=g（θ），求g（θ）的表达式，并写出θ的范围．
②设BC=x（cm），矩形ABCD的面积为S=f（x），求f（x）的表达式，并写出x的范围．
（2）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积．

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（2013•闵行区二模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=

，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱AA₁、CC₁上，且AE=C₁F=2．
（1）求三棱锥A₁-B₁C₁F的体积；
（2）求异面直线BE与A₁F所成的角的大小．

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（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，则数列{a_n}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：